Сообщение от мААленький
-
А что можно сказать вот после такого:Сообщение от udet Посмотреть сообщение
Чувствуешь себя слегка динозавром...Сообщение от Alfa Посмотреть сообщениеПоследний раз редактировалось Zalex; 12.11.2016, 10:42.Прокомментировать:
-
Папа попросил меня ответить:Сообщение от Alfa Посмотреть сообщение
Если это задача олимпиадного уровня?, то часто требуется просто логическое объяснение ответа, а не математические формулы.
Очевидно, что минимальное количество ягод, которое может остаться у мишки - 0.
Предположим, что это так.
Количество ягод у мишки при делении вычисляется по формуле (I + j)/2, если I+j четное; и (I+j-1)/2, если I+j нечетное. Но так как изначально у всех мишек минимум 1 ягода, то I+j всегда больше либо равно 2, а i+j-1 всегда больше либо равно 1. Таким образом доказано, что в результате деления количество ягод у мишек не может быть 0.
Следующее минимальное количество ягод, которое может остаться у мишки - 1.
Доказательство:
Лиса пытается съесть как можно больше ягод. Ей выгодно “делить” ягоды между двумя медвежатами, у одного из которых должно быть четное кол-во ягод, а у другого нечетное. Кроме того, выгоднее всего будет использовать при делении медвежонка с кол-вом ягод, равном 1, и медвежонка с минимальным четным кол-вом ягод среди остальных.
Заметим, что для разложения лисой 2 ягод на единицы, потребуется 1 ягода у любого из оставшихся медвежат. Для разложения 4 ягод – 2 единицы.
То есть:
1 – 1 – 4
1 – 2 – 2
1 – 1 – 2
1 – 1 - 1
Для 8 ягод – 3 единицы и для 16 ягод – 4 единицы.
Изначально у нас имеется 1 ягода у младшего медведя. Чтобы не превратить все числа в четные, мы должны поделить ягоды первого мишки со вторым (у которого 2 ягоды). В результате, мы получим 2 единицы, которые мы используем для разложения 4.
Также заметим, что если мы не будем раскладывать ягоды в порядке “2 – 4 - 8- 16”, то после некоторых преобразований (не имеет значения, каких), получим равное кол-во ягод у всех, большее 1.
Если же придерживаться стратегии “2 – 4 – 8 - 16”, то под конец получим 4 единицы и 16 ягод у последнего мишки. Разложим 16 ягод и получим 1-1-1-1-1 .Последний раз редактировалось Alfa; 12.11.2016, 00:50.Прокомментировать:
-
heller, все именно так как и у меня в раскладке. Всегда работаем через единицу и съедаем нечетную ягоду.
Ответ известен. Напиши решение... Напоминаю, шестой класс, детям по 11 лет.Прокомментировать:
-
Товарищи, похоже то это задание на программирование, а не на математику.Сообщение от MegBegb Посмотреть сообщениеНе то чтобы "ну-ка, помогите", но помогите...
Задача за 6-ой (шестой) класс. Больше интересует само решение и математические вычисления, а не методы подбора и догадок....
Придет сын с лицея - попрошу решить. )))Прокомментировать:
-
Правильный ответ: написать записку преподавателю с словами "мы не уверены что подобные задачи следует решать в 6м классе".Прокомментировать:
-
это факультатив, по результатам формируется квота потенциальных кадров для мин экономикиСообщение от heller Посмотреть сообщениеПрокомментировать:
-
интересно посмотреть темы, в которых это задачка выскочила. Много вопросов в методике решения может убратьсяСообщение от александр3 Посмотреть сообщениеПрокомментировать:
-
есть метод подбора, а перебор в математике не метод:) ...тем более в 6 классеСообщение от heller Посмотреть сообщениеПрокомментировать:
-
не мудрите. читайте матчасть. тема четность (или ей подобная)Сообщение от MegBegb Посмотреть сообщение
решение методом перебора.
основной вопрос: как получить нечетное число в остатке при заданных условиях?
при сложение двух четных или двух нечетных чисел- результат отсутствует
по этому работаем 1 нечетное + 1 четное в ряду
итерация 1:
ряд 1 2 4 8 16
int((1+2)/2)=1, int((1+4)/2)=2,int((1+8)/2)=4,int((1+16)/2)=8
ряд 1 1 4 8 16
итерация 2:
int((1+4)/2)=2,int((1+8)/2)=4,int((1+8)/2)=4,int((1+16)/2)=8
ряд 1 2 2 8 16
итерация 3:
int((1+2)/2)=1,int((1+8)/2)=4,int((1+16)/2)=8
ряд 1 1 2 8 16
и т.д. получаем:
1 2 4 8 16
1 1 4 8 16
1 2 2 8 16
1 1 2 8 16
1 1 1 8 16
1 1 4 4 16
1 2 2 4 16
1 1 2 4 16
1 1 1 4 16
1 1 2 2 16
1 1 1 2 16
1 1 1 1 16
1 1 1 8 8
1 1 4 4 8
1 2 2 4 8
1 1 2 4 8
1 1 1 4 8
1 1 2 2 8
1 1 1 2 8
1 1 1 1 8
1 1 1 4 4
1 1 2 2 4
1 1 1 2 4
1 1 1 1 4
1 1 1 2 2
1 1 1 1 2
1 1 1 1 1
итого 26 съелиПоследний раз редактировалось heller; 11.11.2016, 20:11.Прокомментировать:
-
MegBegb, А ведь мог сегодня выспаться! Спасибо тебе! :DПрокомментировать:
-
И у меня ответ - по одной. Я даже на бумажке (формата А4 с двух сторон) расписал как это сделать... Как математическими вычислениями записать??? Через формулы геометрической прогрессии у меня не получается - не могу туда условие задачи "подходить попарно к двум любым медведям" запихнуть )))Сообщение от Zalex Посмотреть сообщениеПрокомментировать:
Прокомментировать: